情态布局在中小灌溉泵站品类分布从优和整合里运用

　　对于灌溉泵站而言，为了实现水资源的优化使用和灌溉净效益大化，可以对泵站群进行优化，分配其合理的流量，使区域泵站群净效益大。目标函数首先建立动态规划的序列系统，设泵站群中有N座泵站，把每个泵站进行编号，将泵站的编号作为决策阶段顺序。每个阶段的提水量Q作为状态变量。

　　此时，以整个泵站群的效益大为目标进行优化，可得目标函数为

　　f N（Q ） = max 6 N i =1 g i（ x i + h i）（1）

　　式中Q为渠首引水总流量，可以为N个泵站提供提水水源； x i为分配给第i个泵站的流量， h i为分配给第i个泵站输水渠道损失的流量； g i（ x）为第i个泵站分配给x i流量时产生灌溉净效益。

　　系统方程

　　对于引水小型机电灌区，其系统方程有Q n +1 = Q n - x n - h n（2）式中Q n +1， Q n分别为第n + 1和n个泵站提供水量时的流量； x n为分配给n泵站的流量； h n为分配给n泵站流量时损失的流量。

　　约束条件

　　该目标函数的约束条件为分配流量与损失流量之和不大于渠首的引水流量，且每个泵站的引水流量大于等于0且小于等于引水流量。其数学表达式为6 N i =1（ x i + h i）≤Q 0≤x i≤Q， i = 1，2，…， N 0≤h i≤Q， i = 1，2，…， N（3）

　　递推方程

　　按泵站1→泵站N的顺序，用N阶段分配流量Q，并把每阶段分配和损失所剩余的流量q作为状态变量，因此显然有0≤q≤Q，在初的阶段，只有一个泵站时，有f 3 1（ q） = max { g 1（ x 1） } 0≤q≤Q 0≤x 1 + h 1≤q（4）

　　然后递推到第2个泵站，即有两个泵站1和2时，若分配给这个新泵站的流量为x 2，损失的流量为h 2，0≤x 2 +h 2≤q ，净效益为g 2（ x 2） ，其留下的水量（ q - x 2 - h 1 - h 2）分配给泵站1，应用动态优化原理，求得两个泵站时的大净效益，可由下列递推公式表达f 3 2（ q） = max { g 2（ x 2） + f 3 1（ q - x 2） } 0≤q≤Q 0≤x 2 + h 2≤q（5）

　　依次类推，可写出f 3， f 4，…， f N，即f 3 N（ q） = max { g N（ x N） + f 3 N - 1（ q - x N） } 0≤q≤Q 0≤x N + h N≤q（6）

　　后可求得： x 1， x 2，…， x N和f N（Q ）。

　　模型的求解变量的离散化

　　由于分配不同的水量可以有不同的效益，因此在计算时需将水量和效益进行离散化处理，并形成泵站流量～净效益的对应关系，使离散出的泵站流量与形成的效益一一对应。

　　模型的求解

　　根据递推方程式（6） ，按逆序逐阶段递推。

　　在分配给第i个泵站流量Q i时，使整个区域泵站群灌溉效益大，由此确定该泵站的分配流量。

　　到达初阶段后，即可得到整个泵站群的水量分配方案。

　　计算机程序

　　动态规划模型一般必须配以计算机程序才能应用于工程实际。可以用一些计算机语言编制程序，使用时只需结合实际问题改动数据文件，并根据泵站的座数和流量组合对应的各阶段总流量适当改变N的大小，这样计算起来非常方便。

　　泵站的布局调整

　　在对泵站群进行优化后，可以得到泵站群在一定流量情况下的各个泵站分配的流量，分配流量为0的泵站，需要对该站进行撤消，在规划建设时考虑将其拆除；分配流量比较小的泵站，需要与其他泵站进行合并。另外还要将其分配的流量与泵站实际能够打水流量进行比较，若分配流量大于实际打水流量，在规划建设时需考虑扩大泵站的规模，以便发挥更大的效益；若分配流量小于实际打水流量，则在规划建设时考虑将其减少规模。