电泵系统的故障风险计算

　　井下电泵系统安全评定方法：组成系统的任一组件故障，都会造成井下故障，所以，该系统可视为串联系统，设Ri（t）为第i个组件在任意时刻t的可靠度，那么，系统在任意时刻t的可靠度为Rs（t）=ni=1Ri（t），式中n为组件个数。

　　由分析可知，引起组件i产生的故障原因事件可以有m个。从安全可靠性分析模型可知，这些事件之间的关系可以是串联关系、并联关系或表决关系，因此，可以归纳为表决系统，即，k/m系统。这里1km，对于串联关系，k=m；对于并联关系，k=1。设组件i第j个原因事件不发生（即工作正常）的概率为Rij，由二项分布知，m个事件中有j个事件不发生（即不出现故障）的概率为P（X=j）=CjmRjij（1-Rij）m-j，含义为只要k个以上事件不发生，组件i就能正常工作。

　　因此，对于k/m系统，j值可以从k到m取值，考虑到可靠度随服役时间的变化，则组件i的动态可靠度为Ri（t）=mj=kCjmm-j，特别地，对于事件之间的串联关系，有Ri（t）=mj=1Rij（t）。

　　系统风险评价的量化方法：所谓风险，是指在给定时间内，故障事件发生的概率与该故障发生后所造成的经济损失的乘积。设Fi（t）表示组件i在任意时间t的故障概率，Di表示因组件i发生故障而造成的经济损失，该项故障的风险值为CRi（t）=Fi（t）Di=Di，显然，风险值随服役时间不同而发生变化。对于整个系统，其风险值为CRs（t）=ni=1（Diz+DiJ）。